Gehege mit rechteckiger Grundfläche. Funktionsterm finden, der Zusammenhang zwischen Länge und Breite beschreibt

Question

Tom möchte für sein Kaninchen im Garten ein Gehege mit rechteckiger Grundfläche an eine Gartenmauer bauen. Im Keller findet er eine Rolle mit 20m Maschendraht gefunden. Das Kaninchen soll möglichst viel Platzt im Gehege haben.

1) Die Tabelle enthält verschiedene mögliche Breiten und Längen und daraus resultierende Rechteckflächen.

Vervollständige die Tabelle.

Breite (m)	Länge (m)	Fläche(m^2)	Draht(m)
1	18	18	20
2	16	32
3	14
4
...	...	...	...
x

b) Finde einen Funktionsterm l(x), der den Zusammenhang zwischen Länge l und Breite x beschreibt. Welche Werte kann man für x einsetzen?

c) Den Flächeninhalt A(x) des Kaninchengeheges kann man aus der Breite x und der Länge l(x) berechnen. Bestimme die entsprechende Funktionsgleichung.

Answer 1

b) Finde einen Funktionsterm l(x), der den Zusammenhang zwischen Länge und l und breite x beschreibt. Welche Werte kann man für x einsetzen?

l(x) = 20 - 2x

c) Den Flächeninhalt A(x) des Kaninchengeheges kann man aus der Breite x und der Länge l(x) berechnen. Bestimme die entsprechende Funktionsgleichung.

A(x) = x * l(x) = x * (20 - 2x) = 20x - 2x^2

Mit den Funktionen kannst du jetzt auch die Tabelle ausfüllen, wenn du dazu vorher nicht imstande warst.