Grenzwertberechnung mit alternierendem Summanden

Question

 

ich habe eine Frage bezüglich dieser Grenzwertberechnung. 

lim (n->unendlich)      Zähler = (-1)ⁿ+2ne^-n+5n³        Nenner = (n+1)³

Meine Idee war zunächst, den größten Exponenten, d.h. n³ auszuklammern. Soweit alles gut, nur ist das Problem der Summand (-1)ⁿ/n³ aus dem ich nicht schlau werde. Kann man sagen, gegen welchen Wert dieser Summand konvergiert?

:)

Answer 1

Da $$-1/n^3\leq (-1)^n/n^3\leq 1/n^3$$ konvergiert die mittlere Folge gegen 0.

Comments

Super vielen lieben Dank, also wende ich das Sandwichkriteriuman :)