Komlexe Zahl Menge skizzieren im Betrag

Question

Aufgabe:

D={z∈ℂ| 3|Re(z)| +4|Im(z)| ≥ 5}

Problem/Ansatz:

Hallo ich möchte die Menge D Skizzieren, doch weiß leider nicht wie ich bei einer solchen komplexen Zahl im Betrag vorgehen kann.

Lg

Answer 1

Hallo

z=x+iy  dann 3|Re(z)| + 4|Im(z)|=3|x|+4|y|

es ist leichter < zu sehen und alles aussserhalb ist dann größer

Gruss lul

Comments

Danke, das habe ich mir auch überlegt, allerdings habe ich die Menge in Geogebra eingegeben, doch erhalte leider kein Ergebnis. Kann man diese umformen?

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a) x,y>=0  3x+4y=5 ist die Grenze im ersten Quadranten

b)x<0y>0  4y-3x=5 ist die Grenze

c und d kannst du nun sicher !

lul