Aufgabe:
Gegeben: Ebene $$ E:\vec{x}=\begin{pmatrix} 2\\1\\1 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} -1\\1\\1 \end{pmatrix} $$
Für Welchen Wert des Parameters a liegt der Punkte A(a|a+3|3) auf der Ebene E?
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht ganz, wie ich den Wert für a herausfinden kann. So habe ich angefangen:
Punkt A in E eingesetzt:
$$ \begin{pmatrix} a\\a+3\\3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 2\\1\\1 \end{pmatrix}+r\begin{pmatrix} 1\\1\\0 \end{pmatrix}+s\begin{pmatrix} -1\\1\\1 \end{pmatrix} $$
Danach hab ich ein LGS aufgestellt:
$$ I:\ a=2+r-s\\II:\ a+3=1+r+s\\III:\ 3=1+s \ \ \ \ \ \Rightarrow s=2 $$
Weiter bin ich leider nicht gekommen.
