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Hallo ich habe momentan in mathe das Thema das oben genannt ist und habe grosse Probleme dabei. mein Lehrer gab mir eine aufgabe, für Zuhause die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat in P(3/6) die gerade y=11x-27 als Tangente und besitzt in W(1/0) einen Wendepunkt. bestimmen Sie die funktionsgleichung. kann mir jemand dabei helfen!!!
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die Gleichungen stimmen alle, allerdings vermute ich, dass Dir ein Tippfehler bei der Endfunktion unterlaufen ist. Die lautet nämlich f (x) = x^3 - 3x^2 + 2x   , da c nämlich 2 ist.


Grüße

Heinz

Hallo Heinz7 ,

schreibe den Kommentar zur " Antwort" und nicht zur "Frage". Dann ist es möglich, dass Unknown ihn sieht.

Man kannst die Resultate einfach prüfen, indem man die Funktionen plotten lässt.

Z.B. damit https://www.matheretter.de/rechner/plotlux

~plot~ x^3 - 3x^2 + 2x; x^3 - 3x^2 + x; {3|6}; ;[[10]];11x-27 ~plot~

EDIT: Ich habe den Druckfehler bei Unknowns Antwort korrigiert. 

1 Antwort

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Hi,

damit ist es Deine Aufgabe aus diesem Text Informationen zu entnehmen.

Legt man y = ax^3+bx^2+cx+d zu grunde, dann braucht es vier Bedingungen, da vier Unbekannte:

f(3) = 6        (Punkt P)

f'(3)=11        (Steigung in P, angegeben durch die Tangente)

f(1)=0          (Punkt W)

f''(1)=0         (Bedingung für Wendepunkt)

Aufstellen der Gleichungen.

27a + 9b + 3c + d = 6

27a + 6b + c = 11

a + b + c + d = 0

6a + 2b = 0

Damit ergibt sich: f(x) = x^3-3x^2+2x   EDIT: 2 ergänzt (3.8.2016) 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Wie.kommst du auf die 27a ?? ;(
Beachte, dass wir ax^3 haben. 3 eingesetzt ergibt: 3^3*a = 27*a


Oder bei f'(3) haben wir ja f'(x) = 3ax^2+2bx+c

Und damit 3ax^2 als ersten Summanden -> 3a*3^2 = 27*a


Klar?!
Ja danke schoen ich habe in dem Thema schwierigkeiten meine letzte mathe klausur :( weisst du vill eine Seite die das alles gut erklärt?? vielen dank auch :)
Ich bin ein Freund von Brinkmann. Stellt das Sach meiner Ansicht nach gut dar. Mit Beispielen :).


http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/gr_fkt_01_14.htm

Vllt gefällt es Dir ja auch.

Von einfachtv gibt es meines Wissens hierzu (noch) nichts ;).

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