Welche Zahl hat sich Lilly gedacht?

Question

a) Lilly denkt sich eine Zahl und sagt: „ \( \frac{6}{11} \) meiner Zahl ist \( \frac{6}{11} \). Welche Zahl hat sich Lilly gedacht?
b) Stefanie denkt sich auch eine Zaht und sagt: „Ein Drittel und ein Viertel dieser Zahl zusammen ergeben 14." Welche Zahl hat sich Stefanie gedacht?
c) Klaus sagt: „Ich habe eine Zahl mit \( \frac{5}{2} \) multipliziert und als Ergebnis \( \frac{2}{3} \) erhalten. Wie heißt die Zahl?
d) Charlotte antwortet Klaus: „Wenn ich zu deiner Zaht meine Zaht addiere und das Ergebnis durch \( \frac{67}{73} \) dividiere, erhalte ich \( \frac{73}{697} \). Wie heißt meine Zahl?"

Answer 1

a) Lilly denkt sich eine Zahl und sagt: „ \( \frac{6}{11} \) meiner Zahl ist \( \frac{6}{11} \). Welche Zahl hat sich Lilly gedacht?

\( \frac{6}{11}*x=\frac{6}{11}  |*11 \)

\( 6*x=6  |:6 \)

\( x=1   \)

b) Stefanie denkt sich auch eine Zahl und sagt: „Ein Drittel und ein Viertel dieser Zahl zusammen ergeben 14." Welche Zahl hat sich Stefanie gedacht?

\( \frac{1}{3}*x+\frac{1}{4}*x=14 \)

\( \frac{1*\red{4}}{3*\red{4}}*x+\frac{1*\red{3}}{4*\red{3}}*x=14 \)

\( \frac{4}{12}*x+\frac{3}{12}*x=14 \)

\( \frac{7}{12}*x=14 |*\frac{12}{7} \)

\( x=24  \)

c) Klaus sagt: „Ich habe eine Zahl mit \( \frac{5}{2} \) multipliziert und als Ergebnis \( \frac{2}{3} \) erhalten. Wie heißt die Zahl?

\( x*\frac{5}{2}= \frac{2}{3} |*\frac{2}{5} \)

\( x= \frac{2}{3}*\frac{2}{5} =\frac{4}{15}\)

Answer 2

a) Löse die Gleichung \( \frac{6}{11}\cdot x = \frac{6}{11}  \) .

b) Löse die Gleichung \( \frac{x}{3}+ \frac{x}{4} = 14 \) .

c) Löse die Gleichung \( \frac{5}{2}\cdot x = \frac{2}{3}  \) .