ableitung wurzel x^2

Question

hey,

wie man √x ableitet weiss ich jedoch muss ich jetzt √x^2 ableiten


?


dankeee ;)

Answer 1

Hi,

Du kannst das umformen:

$$f(x) = \sqrt{x^2} = (x^2)^{\frac12}$$

$$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x^2}}2x = \frac{x}{\sqrt{x^2}}$$

Und wenn x≥0 kann man das sogar noch einfacher machen:

$$g(x) = \sqrt{x^2} = x$$

$$g'(x) = 1$$

Grüße

Comments

achja:D das hebt sich ja gegenseitig auf... war etwas verwirrt da der online rechner etwas mit Betrag ausgespuckt hat :D

---

Das ist ebenso korrekt. Du kannst die Wurzel mit Betrag ausdrücken:

√x^2 = |x|


Probiere es eventuell mit ein paar Zahlenwerten aus ;).