Dreickeckskonstruktion mit seitenhalbierende und höhe und winkel

Question

Aufgabe:

Wir sollen Dreiecke konstruieren

a.) geg.: a=b;h_a=4,2cm;c=4,5cm

b.) b=c;s_c=3,9cm;s_a=6cm

c.) γ=90°; c=5,4cm;h_c=2,8cm

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich vorgehen sollen, weil wir das in der schule nicht richtig besprochen haben. Kann mir jemand bei der Konstruktionsbeschreibung helfen. Dan würde ich selber versuchen zu zeichnen

Answer 1

a) Mach dir mal ne Skizze und bedenke, dass das Dreieck ABH_a bei H_a

einen rechten Winkel hat, also nach Ssw konstruierbar ist.

Und wegen a=b liegt C auf der Mittelsenkrechten von AB.

b) Bedenke: 1. Wegen b=c ist s_a zugleich die Höhe h_a in dem Dreieck.
                     und M_a = H_a .

2. Die Seitenhalbierenden schneiden sich bei S und teilen sich im

Verhältnis 2:1 .  Damit hast du in dem Dreieck M_aCS

die Längen SMa =2cm und SC=2,6cm und bei M_a den rechten Winkel.

3. Thaleskreis über c und Parallele zu c im Abstand h_c=2,8cm.

Answer 2

a)

Beginne mit Strecke A B:    \(c=4,5cm\).

Mittelsenkrechte von c

Thaleskreis über c

Kreis um A mit r=ha=4,2cm schneidet Thaleskreis in H_a

Gerade durch B und H_a schneidet  Mittelsenkrechte von c in C