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Die folgenden Skizzen zeigen Subniveaumengen (untere Konturmengen) einer Funktion \( f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \). und einer Funktion \( g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \)
(a) Skizzieren Sie jeweils einen möglichen Funktionsgraphen, der zur Niveaumenge passt!
(b) Beantworten Sie folgende Fragen und begründen Sie Ihre Antworten:
i. Kann \( f \) eine konvexe Funktion sein?
ii. Muss \( f \) eine konvexe Funktion sein?
iii. Muss \( f \) eine nicht konvexe Funktion sein?
iv. Kann \( f \) eine monoton wachsende Funktion sein?
v. Kann \( f \) eine quasikonkvexe Funktion sein?
vi. Muss \( f \) eine quasikonkvexe Funktion sein?
vii. Muss \( f \) eine nicht quasikonvexe Funktion sein?
viii. Kann \( f \) eine quasikonkave Funktion sein?
ix. Kann \( f \) eine unstetige Funktion sein?
x. Kann \( f \) eine konkave Funktion sein?
xi. Muss \( f \) eine konkave Funktion sein?
xii. Muss \( f \) eine nicht konkave Funktion sein?
(c) Beantworten Sie die Fragen aus 2. auch für die Funktion \( g \) !
Aufgabe: könntet ihr mir mit der Begründung helfen? Danke!
