Wahrscheinlichkeit berechnen testgerät

Question

Aufgabe:

Die Firma Hirscher stellt Dichtungen her. Die Erfahrung zeigt, dass 5 % der hergestellten Dichtungen Mängel aufweisen. Das Qualitätsmanagement entscheidet, ein Testgerät zu schaffen. Dieses Gerät erkennt mit einer Wahrscheinlichkeit von 96% eine mangelhafte Dichtung. Eine Dichtung ohne Mängel wird von diesem Gerät mit einer Wahrscheinlichkeit von 2 % als mangelhaft eingestuft.

Problem/Ansatz:

Wie genau gehe ich jetzt da vor? Also was muss ich mir Schritt für Schritt machen?

Comments

Wie genau gehe ich jetzt da vor? Also was muss ich mir Schritt für Schritt machen?

Das ist doch ganz einfach: Frage den Aufgabensteller, was denn bei dieser Aufgabe eigentlich gesucht ist.

Answer 1

Bei derartigen Aufgaben sollen in der Regel Baumdiagramme gezeichnet und damit bestimmte Wahrscheinlichkeiten berechnet werden. Da aber anhand deiner Aufgabenstellung nicht klar ist, um welche Wahrscheinlichkeiten es geht, kann man da auch nichts berechnen.

Du könntest die Situation aber einfach mal in einem Baumdiagramm darstellen. Zwei Stufen mit je Pfaden. Auf der ersten Stufe entscheidest du zwischen Mangel und kein Mangel und auf der Zeiten Stufe entscheidest du zwischen den Einstufungen des Tests.

Answer 2

Mach dir ein Baumdiagramm.

Damit kannst du dann verschiedene, bedingte WKTen berechnen.

Answer 3

Ich gehöre eher zur Fraktion Vierfeldertafel. Also ich würde eine Vierfeldertafel statt eines Baumdiagramms aufstellen.

Vorteil der Vierfeldertafel ist, sie funktioniert auch bei deutlich schwierigeren Aufgaben.

Damit könnte man jetzt z.B. folgende Fragen beantworten.

a) Welcher Anteil der Dichtungen wird als fehlerhaft erkannt.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine Dichtung, die nicht als fehlerhaft eingestuft wurde, tatsächlich fehlerhaft ist.

c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine als fehlerhaft eingestufte Dichtung, tatsächlich nicht fehlerhaft ist.