welche Gemeinsamkeiten und Unterscheide gibt es zwischen Bestandsfunktion und der Integralfunktion

Question

Aufgabe:

Hallo,
könnte mir jemand erklären, welche Gemeinsamkeiten und welche Unterscheide es zwischen der Bestandsfunktion und der Integralfunktion gibt?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Bestandsfunktion
Die Bestandsfunktion wird aus dem gegebenen Änderungsverhalten des Bestandes „rekonstruiert“.

Geometrisch kann man den Funktionswert der Bestandsfunktion an der Stelle \( \mathrm{x} \) als orientierten Flächeninhalt unter der Änderungsratenfunktion von 0 bis \( \mathrm{x} \) interpretieren.
Integralfunktion
Die Integralfunktion wird aus einer gegebenen Berandungsfunktion \( \mathrm{f}(\mathrm{x}) \) gewonnen. Den orientierten Flächeninhalt unter der Berandungsfunktion \( \mathrm{f}(\mathrm{x}) \) von a bis \( \mathrm{x} \) kann man als Funktion von \( \mathrm{x} \) auffassen. Diese Funktion wird als Integralfunktion \( \mathrm{I}_{\mathrm{a}}(\mathrm{x}) \) zu f bezeichnet.

Bei den Unterschieden würde ich sagen

Bestandsfunktion aus Änderungsverhalten und Integralfunktion aus Berandungsfunktion gewonnen

Mehr Ideen zu Gemeinsamkeiten oder Unterschiede fallen mir leider ich auf. Könnte mir da bitte jemand helfen?

Answer 1

Bestandsfunktion aus Änderungsverhalten und Integralfunktion aus

Berandungsfunktion gewonnen.

Na ich denke das ist beides das gleiche, die Berandungsfunktion

ist doch die  Änderungsratenfunktion.

Das haben also beide gemeinsam. Integralfunktionen gibt

es allerdings viele, je nachdem wo man die untere

Integrationsgrenze ansetzt.

Eine davon ist die Bestandsfunktion, die man dadurch bekommt,

dass man zu einem Zeitpunkt den Bestand kennt und dazu die

Integrationskonstante passend wählt.

Schau auch mal dort:

https://www.mathelounge.de/1044217/welche-rolle-spielt-die-linke-grenze-bei-integralfunktion