vierteljährlich vorschüssig i = 4,5 %

Question

Aufgabe:

Herr Auer will in 5 Jahren 20.000 € sparen. Wie hoch muss eine Rate sein?

a) vierteljährlich vorschüssig  i = 4,5 %       Richtige Antwort 889,09 €

b) monatlich nachschüssig i = 6 %              Richtige Antwort 287,83 € 

Problem/Ansatz:

a) R = 20.000 * (1,045-1)/(1,045^5-1)/1,03 : 4 = 874,60 € (FALSCHE ANTWORT)

b) R= 20.000 * (1,06-1)/(1,06^5-1) : 12 = 295,66 € (FALSCHE ANTWORT)

Meine Ergebnisse sind zwar nah dran, aber leider trotzdem falsch...

Vielen Dank im Voraus für eure Unterstützung!

Answer 1

a) x*q*(q^20-1)/(q-1) = 20000

q= 1,045^(1/4)

x= 889,09

b)  x*(p^60-1)/(p-1)

p = 1,06^(1/12)

x= 287,83

Es wird konform/äquivalent verzinst.

Answer 2

Ohne von dem Finanzgedöns Ahnung zu haben. Mir fällt auf, dass du in deiner Formelwahl keinen Unterschied machst zwischen "vorschüssig" und "nachschüssig".

Comments

Hab ich korrigiert danke!

Answer 3

a)

R = 20000·((1.045^(1/4)) - 1) / (((1.045^(1/4))^20 - 1)·(1.045^(1/4))) = 889.0901172

b)

R = 20000·((1.06^(1/12)) - 1) / ((1.06^(1/12))^60 - 1) = 287.8286497

PS: Du kannst die äquivalenten Zinssätze wie 1.045^(1/4) auch vorher ausrechnen und dann als Näherungswert einsetzen. Ich setze stattdessen immer den Term ein. Mit cut & paste ist das schneller. Mit dem TR kann man das auch einmal vorher ausrechnen und damit weiterrechnen.