Berechne, wie oft man es mindestens falten müsste, damit alle Schichten zusammen eine Höhe von mindestens 1 cm …

Question

Aufgabe:

Rechteckige Blätter Papier der Länge a = 32 cm und der Breite b = 24 cm werden mehrfach
gefaltet.
a) Ein Blatt wird so gefaltet, dass jede Faltung den aktuellen Flächeninhalt halbiert.
Die Rechteckform bleibt hierbei jeweils erhalten.
(1) Das Blatt wird dreimal gefaltet.
(1.1) Wie groß ist der Flächeninhalt der entstandenen Figur?
(1.2) Welche Seitenlängen können sich für die Rechtecke ergeben? ¨
Gib alle möglichen Paare (Länge|Breite) an.
(2) Nach mehrfachem Falten ist der Flächeninhalt 12 cm². Wie oft wurde insgesamt gefaltet?
(3) Das Blatt hat eine Dicke von 0,1 mm. Berechne, wie oft man es mindestens falten musste, damit alle Schichten zusammen eine Höhe von mindestens 1 cm erreichen wurden.
b) Zwei weitere Blätter mit den oben angegebenen Maßen werden nun wie abgebildet gefaltet (Zeichnung
nicht maßstabsgetreu). Gib jeweils die Größe der grau
gefärbten Flächeninhalte an, die die Blätter nach den
Faltungen jeweils einnehmen.

Text erkannt:

Blatt 2
Blatt 1:

Problem/Ansatz:

Ich komme hier nicht weiter. Ich hoffe jemand kann mir hier weiterhelfen

Comments

Schreibe nur die Aufgabe, bei der du Hilfe brauchst.

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ich komme bei keiner aufgabe weiter

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Ich komme hier nicht weiter

hast Du schon mal versucht Dir ein Papier von 32x24cm zu besorgen (2DINA4 Blätter kleben und dann zuschneiden) und dann so zu falten, wie in der Aufgabe beschrieben?

Wenn nein - warun nicht? ;-)

Answer 1

(1) Das Blatt wird dreimal gefaltet.

(1.1) Wie groß ist der Flächeninhalt der entstandenen Figur?

A1 = 32 * 24 = 768 cm²
A2 = 1/2 * A1 = 384 cm²
A3 = 1/2 * A2 = 192 cm²
A4 = 1/2 * A3 = 96 cm²

Du konntest den ersten Flächeninhalt nicht einmal durch 2 teilen?

(1.2) Welche Seitenlängen können sich für die Rechtecke ergeben?

4 x 24 ; 8 x 12 ; 16 x 6 ; 32 x 3

Comments

Kannst du mir bei b.) helfen?

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Das ist nicht so schwer wie du denkst.

Kannst du begründen das die markierte Fläche aus zwei halben Quadraten und einem Rechteck besteht?

Schreibe dir die Streckenlängen mal in die Skizze dazu. Dann kannst du leicht die Fläche ausrechnen.

Die andere Figur besteht aus einem Viertel eines Quadrates und einem Rechteck und kann man ähnlich berechnen.

Die Quersummen der Lösungen sind 12 und 16, wenn ich mich jetzt nicht verzählt habe.