Bestimme k 0 so, dass der Graph der Funktion f(x) = x^3 - 2kx^2 + k^2x mit den positiven Koordinatenachsen im 1.

Question

Aufgabe:

Bestimme k > 0 so, dass der Graph der Funktion f(x) = x^3 - 2kx^2 + k^2x mit den positiven Koordinatenachsen im 1.
Quadranten eine Fläche mit dem Flächeninhalt A = 1 1/3 einschließt:

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht, wie man anfangen soll

Comments

Lösung mit Geogebra

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Das ist leider falsch. Der Graph soll eine Fläche einschließen. Das heißt die Grenze muss notwendigerweise eine Nullstelle sein.

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Schade, dann lasse ich von dieser Aufgabe besser die Finger.

Answer 1

Bestimme zunächst die positive Nullstelle in Abhängigkeit von \(k\). Stelle dann das Integral auf und integriere von 0 bis zu dieser Nullstelle. Setze die Grenzen ein und setze das Ganze gleich \(A\) und bestimme damit den Parameter.