Diagramme in Ihrer 9. Klasse bei der Einführung der irrationalen Zahlen ein.

Question

Betrachten Sie die folgenden Diagramme, die in Schulbüchern oder Materialien zur Einführung der irrationalen bzw. reellen Zahlen genutzt werden.

Stellen Sie sich vor, Sie setzen die Diagramme in Ihrer 9. Klasse bei der Einführung der irrationalen Zahlen ein.
a) Erläutern Sie, welche Missverständnisse oder Fehlvorstellungen durch die Abbildungen jeweils hervorgerufen werden könnten.
b) Wenn Sie diese Schwierigkeiten und Fehler bei Schülerinnen und Schülern entdecken, wie würden Sie in der Unterrichtssituation reagieren? Begründen Sie Ihre Antwort!

Comments

Nichtmal eine idee?

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bei b kann man sich unter den begriifen nichts vorstellen.

bei a schon, weil da beispiele sind

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Bei a) könnte falsch vermutet werden, dass nur die jeweiligen Streifen die jeweiligen Mengen darstellen, dass also z.B. nur die irrationalen Zahlen zu ℝ gehören. Bei ℕ fällt auf, dass die Form ein halbes Oval ist und dass das eine Rolle spielen könnte. Wozu die Null gehört, scheint unklar zu sein.

Answer 1

B sieht so aus, als würde es neben den rationalen und den irrationalen Zahlen noch eine dritte (nicht näher benannte) Art von reellen Zahlen geben.

A suggeriert, dass die irrationalen Zahlen nur Quadratwurzeln (oder mit (-1) multiplizierte Quadratwurzeln ) enthalten,

Answer 2

In A es gibt einen Zahlbereich reich Quadratwurzeln, die umfassen die rationalen Zahlen

in B die Größe der Kästen lässt vermuten es gibt viel meh ganze Zahlen als irrationale Zahlen

In Klasse 9 kann man den Begriff reelle Zahl kaum erklären, vielleicht kennen sie pi als nicht rational, aber wie das zeigen, welche reellen Zahlen die keine Wurzeln irgendeiner Art sind, davon maximal Wurzel 2 als nicht rational gezeigt.

ich würde  A einfach im Unterricht nicht einsetzen. Missverständnisse kann es nur Gebern, wenn es erst mal Verständnis gibt- bittet Euren Ausbilder um einen Kommentar, wie er reelle Zahlen einführt.

Answer 3

b) Wenn Sie diese Schwierigkeiten und Fehler bei Schülerinnen und Schülern entdecken, wie würden Sie in der Unterrichtssituation reagieren? Begründen Sie Ihre Antwort!

Im Diagramm A würde ich die Schüler*innen bitten, weitere Beispielzahlen in die entsprechenden Bereiche des Diagramms einzutragen.

Im Diagramm B würde ich die Schüler*innen bitten, Beispielzahlen in die entsprechenden Bereiche des Diagramms einzutragen.