beweis mit euler und fermat

Question

Für Primzahlen p gilt a^p  ≡ a (mod p). Für Nichtprimzahlen
ist diese Kongruenz in der Regel falsch. Leider gibt es aber Nichtprimzahlen, die
den Satz von Fermat erfüllen, wir konnen also nicht Primzahlen schnell erkennen,
indem wir a^p (mod p) ausrechnen. Hier konstruieren wir eine Reihe von Zahlen,
die zusammengesetzt sind, aber den Satz von Fermat erfullen.
Zeigen Sie: Wenn m eine ganze Zahl ist, so dass 6m + 1, 12m + 1, 18m + 1 alle
prim sind, dann gilt für n = (6m+1)(12m+1)(18m+1) und alle a mit (a, n) = 1,
dass a^n-1 ≡ 1 (mod n)