$$6^3 \mod 11 \equiv 7 \mod{11}$$
Der Satz von Euler-Fermat ist der folgende:
$$a^{\phi(n)} \equiv 1 \mod{n}$$
Wir haben a=7, n=11 und daher φ(n)=10.
Also:
$$7^{10} \equiv 1 \mod{11} $$
Also haben wir folgendes:
$$(6^3)^{17} \equiv 7^{17} \mod{11} \equiv 7^{10+7} \mod{11} \equiv 7^{10} \cdot 7^7 \mod{11} \\ \equiv 7^7\mod{11} \equiv 6 \mod{11}$$
