Bedingte Wahrscheinlichkeiten Mond

Question

Aufgabe:

Problem/Ansatz:

Also ich hätte jetzt hier Instinktiv ein Baumdiagramm gemalt ohne zurücklegen. In Aufgabe A bräuchte ich nur eine Kontrolle zur Lösung aber Aufgabe B ist ja bedingte Wahrscheinlichkeit. Ich hätte es halt in die Formel eingesetzt also unten die Wahrscheinichkeit keinen Mond im ersten und halt oben die Schnittmenge

Im Rehmen der Projektwoche "Armut in unserer Geseilschaft werden von Schülem einer 13.Klasse Rubbelkarten angeboten. Von den 25 Feldern einer Rubbelkarte tragen vier Die und sechs Felder das Bild eines Mondes Felder das Bilder einer Sonne restlichen Felder sind Leerfelder. Die Lage der einzelnen Bild- und Leerfelder sind zufallig Jedes Feld ist mit einer undurchsichtigen Deckschicht überzogen, die z.B. mit einer Münze weggerubbelt werden kann. Für ein Spiel werden nacheinander genau zwei Felder einer Rubbelkarte aufgerubbelt. (5 Punkte) Mond a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse A: Genau ein aufgerubbeltes Feld zeigt eine Sonne B: Mindestens eines der aufgerubbelten Felder zeigt eine Sonne oder einen (3 Punkte) b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite aufgerubbelte Feld ein Leerfeld ist, wenn das erste aufgerubbelte Feld keinen Mond zeigt

Comments

Irgendwie ist der Aufgabentext etwas durcheinander.

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Text erkannt:

Im Rahmen der Projektwoche "Armut in unserer Gesellschaft" werden von Schülern einer 13. Klasse Rubbelkarten angeboten. Von den 25 Feldern einer Rubbelkarte tragen vier Felder das Bilder einer Sonne restlichen Felder sind Leerfelder. Die Lage der einzelnen Bild- und Leerfelder sind zufällig.

Jedes Feld ist mit einer undurchsichtigen Deckschicht überzogen, die z.B. mit einer Münze weggerubbelt werden kann. Für ein Spiel werden nacheinander genau zwei Felder einer Rubbelkarte aufgerubbelt.
a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten der folgenden Ereignisse.
A: Genau ein aufgerubbeltes Feld zeigt eine Sonne
\( \mathrm{B} \) : Mindestens eines der aufgerubbelten Felder zeigt eine Sonne oder einen Mond
(5 Punkte)
b) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass das zweite aufgerubbelte Feld ein Leerfeld ist, wenn das erste aufgerubbelte Feld keinen Mond zeigt.
(3 Punkte)

Answer 1

Wenn du deine Ergebnisse gleich mitgeliefert hättest, könnte ich dir sagen, ob sie stimmen. ;)

Bei der bedingten Wahrscheinlichkeit berechnest du \(\frac{P(\overline{M}\cap L)}{P(\overline{M})}\), wobei das hier tatsächlich einfacher mit einem Baumdiagramm geht. Das ist nämlich die Wahrscheinlichkeit, die am Pfad von "kein Mond" nach "Leerfeld" steht, wenn man mit "Mond" oder "kein Mond" beginnt.