Verdünnungsverhältnis Ausgangskonzentration

Question

Eine Bakterienkultur wird zweimal hintereinander 1:10 und zweimal 1:5 verdünnt. Nach Auftragung von 200 mikroliter konnten 35 Bakterienkolonien gezählt werden. Wie viele waren es ursprünglich?

…

Problem/Ansatz:

Ich habe die Formel c nach Verdünnung = c vor Verdünnung / Verdünnungsfaktor angewendet.

1:5 175 Kolonien

1:5 875 Kolonien

1:10 87500 Kolonien

1:10 87500 Kolonien

Das richtige Ergebnis lautet 437500 Kolonien pro ml

Was mache ich falsch?

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Du hast die Menge nicht beachtet. Es werden 35 Bakterien pro 200 Mikroliter gezählt. Das sind dann 175 Bakterien pro Milliliter. Ansonsten war deine Rechnung korrekt. Du musst dein Ergebnis also nur mal 5 nehmen, denn 1000 Mikroliter = 1 Milliliter.

Answer 2

Gesucht ist die anfängliche Konzentration

\(c_A = n\cdot\,\frac 1{ml}\) mit unbekanntem \(n\).

Wir wissen aber

\(\frac 15\cdot \frac 15 \cdot \frac 1{10} \cdot \frac 1{10}c_A = \frac 1{2500}\cdot n\cdot\,\frac 1{ml} = \frac{35}{200}\, \frac 1{\mu l}\)

Nach \(n\) umstellen:

\(n= 2500\cdot \frac{35}{200}\cdot \underbrace{\frac{ml}{\mu l}}_{=1000}=437500\)

Comments

Es wird zweimal 1 zu 10 verdünnt. Die 0 ist also schon richtig.

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@Apfelmännchen

Stimmt. Hab ich überlesen. Danke! Pass ich gleich an.