Gleichungen mit Tieren und den Beinen auflösen.

Question

ich brauche  hilfe bei folgender aufgabe:
im zoo leben 39 tiere ,zebras und strauße sie haben zusammen 106 beine wie viele zebras und wie viele strauße leben im gehege.

ich habe 2 gleichungen aufgestellt komme aber nicht weiter
1. x+y=39
2. 4x+2y=106

könnt ihr mir den rechenweg aufschreiben?

Answer 1

1. x+y=39  --------> y = 39-x
2. 4x+2y=106 → 4x + 2(39-x) = 106

4x + 78 - 2x = 106

2x = 28

x = 14

y = 39-14 = 25

Kontrolle:

4*14 + 2*25 = 56 + 50 = 106. Richtig.

Welches sind nun die Zebras und welches die Strausse? Das kannst du bestimmt selbst noch klären.

Answer 2

 

die Aufstellung der beiden Gleichungen hast Du ja schon perfekt durchgeführt:

1. x+y=39
2. 4x+2y=106

Nun könnte man zum Beispiel die 1. Gleichung mit 4 multiplizieren und dann davon die 2. Gleichung subtrahieren:

4x + 4y = 156

4x + 2y = 106

2y = 156 - 106 = 50

y = 25 (Strauße)

Also wegen x + y = 39 und damit x = 39 - y

x = 14 (Zebras)

Probe:

x + y = 25 + 14 = 39

4x + 2y = 56 + 50 = 106

 

Alternativ hätte man auch die 1. Gleichung zum Beispiel nach x auflösen: x = 39 - y und dies in die 2. Gleichung einsetzen können:

4 * (39 - y) + 2y = 106

156 - 4y + 2y = 106 | + 4y - 2y

156 = 106 + 4y - 2y | - 106

156 - 106 = 4y - 2y

50 = 2y

y = 25

usw.

 

Besten Gruß