b) Ermittle den Benzinverbrauch bei einer Geschwindigkeit von annähernd

Question

Die Tabelle gibt den Benzinverbrauch eines Mittelklasseautos bei verschiedenen Geschwindigkeiten an. Man kann ihn angenahert durch eine quadratische Funktion beschreiben.

a) Öberprüfe, ob die Funktion \( f \) mit \( f(x)=0,0007 x^{2}-0,07 x+5,8 \) die Daten gut beschreibt.
b) Ermittle den Benzinverbrauch bei einer Geschwindigkeit von annähernd \( 200 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \).
c) Vergleiche die Daten des Mittelklasseautos mit einem Sportwagen, bei dem der Benzinverbrauch mithilfe der Funktionsgleichung \( f(t)=0,0006 t^{2}-0,048 t+8 \) beschrieben werden kann. Welche Bedeutung haben dabei jeweils die Scheitelpunkte?
d) Beurteile, wie genau deine Lösungen in a) und b) die Wirklichkeit beschreiben.

Answer 1

a) Werte der Geschwindigkeit für x einsetzen und schauen, ob der Verbrauch passt.

b) f(200) berechnen.

c) wie a) und vergleichen. Was ist die Besonderheit des Scheitelpunktes (Skizze!)?

d) Hat nur die Geschwindigkeit Einfluss auf den Verbrauch?

Answer 2

Bereits mithilfe einer kleinen Skizze kannst du fast alle Fragen schon näherungsweise beantworten.

~plot~ {70|4.3};{100|5.8};{140|9.8};{50|4.05};{40|7.04};0.0007*x^2-0.07*x+5.8;0.0006*x^2-0.048*x+8;[[0|200|0|20]] ~plot~

Solltest du irgendwo noch Schwierigkeiten haben, dann gib bitte genau an wo.