Bernoulli ohne Taschenrechner

Question

Aufgabe: Bernoulli ohne TR wie rechnet man F(2;2;1) ohne TR bitte genaue Rechnung zeigen

Problem/Ansatz: Brauche es für den Hilfsmittelfreien Teil morgen

Comments

F(2;2;1)

Was bedeutet das?

Answer 1

Gemeint ist sicher

F(n ; p ; k)

Du hast aber nicht verstanden das 2 sicher keine Wahrscheinlichkeit ist. Dort sollte also eher 1/2 oder 0.5 stehen.

Bei n = 2 und p = 1/2 kann man sich locker eine Wahrscheinlichkeitsverteilung machen

k	0	1	2
P(X = k)	1/4	2/4	1/4

Nun gibt es meist mehrere Möglichkeiten zum Ziel zu kommen:

P(X ≤ 1) = P(X = 0) + P(X = 1) = 1/4 + 2/4 = 3/4

oder

P(X ≤ 1) = 1 - P(X = 2) = 1 - 1/4 = 3/4

Answer 2

Falls die Bernoulliformel zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten gemeint ist, hier einige Tipps:

\(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\)

Es gelten folgende Vereinfachungen:

\(P(X=0)=(1-p)^n\), denn \(\binom{n}{0}=1\) für alle \(n\geq 1\) und \(p^0=1\).

\(P(X=1)=np(1-p)^{n-1}\), denn \(\binom{n}{1}=n\) für alle \(n\geq 1\).

\(P(X=n-1)=np^{n-1}(1-p)\), denn \(\binom{n}{n-1}=n\) für alle \(n\geq 1\).

\(P(X=n)=p^n\), denn \(\binom{n}{n}=1\) für alle \(n\geq 1\) und \((1-p)^0=1\).