Logarithmus ohne Taschenrechner berechnen

Question

Aufgabe:

in der anstehenden Klausur dürfen wir keinen Taschenrechner benutzen, daher würde ich gerne wissen, wie ich die folgende Gleichung berechnen kann:

-61*log(0,1/1)

Problem/Ansatz:

muss ich hier denn logarithmus als Exponentialfunktion aufschreiben? wenn ja wie?

Answer 1

Hi,

ich nehme an hier geht es um den 10er-Logarithmus (oft auch als lg abgekürzt).

\(-61\cdot\lg(0,1/1) = -61\cdot\lg(0,1) = -61\cdot\lg(10^{-1}) \)

\(= -61\cdot(-1)\cdot\lg(10) = 61\cdot1 = 61\)

Du schreibst als \(0,1 = 10^{-1}\), ziehst den Exponenten \(-1\) mit den Logarithmengesetzen heraus und weißt, dass \(\lg(10) = 1\) ist :).

Grüße

Comments

Ich frage mich wer auf die Idee kommt 0,1/1 zu notieren? Das kann doch unmöglich eine Angabe aus einem Buch sein oder?

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Schüler scheitern manchmal wirklich auch an solch trivialen Aufgaben. Und da denken sich einzelne Buchautoren vielleicht, dass man auch Behinderte nicht übersehen soll ...

Answer 2

Zunächst solltet du die Basis der zu berechnenden Logarithmus kennen.

-61log(\( \frac{0,1}{1} \)) =-61log(\( \frac{1}{10} \)) = log((\( \frac{1}{10} \)) ^-61 =log(10⁶¹).

Wenn jetzt die Basis 10 ist, dann ist das Ergebnis der Exponent 61.