Welche Fluggeschwindigkeit Lindbergh?

Question

Aufgabe:

Er überlegte, bei welcher Fluggeschwindigkeit er am wenigsten Treibstoff verbrauchen würde. Er ging davon aus, dass sich die Strecke S (in Meilen), die er mi einem Liter Treibstoff bei einer Fluggeschwindigkeit v (in Meilen pro Stunde) fliegen konnte, mi der Formel S= -0,0013v² + 0,25v - 10 bestimmen lässt.

a) Bei welcher Fluggeschwindigkeit konnte Lindbergh am wenigsten fliegen?

b) Mit welchem Gesamtverbrauch musste er auf der 3600-Meilen-Strecke rechnen?

c) Welche Gründe konnten dafür gesprochen haben, dass Lindbergh schneller als die in Teilaufgabe a) berechnete Geschwindigkeit flog?

d) Untersucht, für welche Werte von V die Formel sinnvolle Werte liefert.

Comments

... konnte Lindbergh am wenigsten fliegen?

Oder am weitesten?

Answer 1

a) Das ist der Scheitelpunkt der Parabel bzw. die \(v\)-Koordinate.

b) Wenn er mit der Geschwindigkeit aus a) fliegt, welche Strecke schafft er dann mit einem Liter Treibstoff? Wie viel braucht er dann für die 3600 Meilen? Kann man zum Beispiel über den Dreisatz lösen.

c) ist nicht unbedingt mathematisch. Da kann man sich was überlegen.

d) Wie sieht die Funktion aus? Sind alle Werte sinnvoll? Warum nicht?

Comments

Da kann man sich was überlegen.

Z.B. dass er ankommt, bevor er einschläft.

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Ich habe beim Scheitelpunkt (96,145 I 2,019) raus. Also konnte er bei 96,145 Meilen pro Stunde am schnellsten fliegen. Er braucht dan 2 l pro Stunde und in der Stunde schafft er 96,145 Meilen, also braucht er für 48,0725 Meilen ein Liter. Also braucht er für 3.600 Meilen 74,88688959 Liter.

Ist das so richtig?

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Spirit of St. Louis (wickipedia):

Leermasse 974 kg ~ 1100 mit Pilot und Zeugs
Startmasse 2330 kg

was machen dann 1230 kg der Startmasse aus?

>Ich habe beim Scheitelpunkt (96,145 I 2,019) raus<

Also macht er bei 96.154 M/h eine Strecke von 2.019 Meilen mit 1 L Sprit...