0 Daumen
205 Aufrufe

Aufgabe:

Gegeben seien die Zylinder Z1 := { (x, y, z)∈R3 |  x2+ y2≤1 } und Z2 := { (x, y, z) ∈ R3| x² + z2 ≤1 } und das Volumen B := (Z1 ∩ Z2). Berechnen Sie das Maß von B und von der Oberfläche von B.

Problem/Ansatz:

Ich habe nicht verstanden, was mit dem Maß und der Oberfläche gemeint ist. Was muss man bei dieser Aufgabe eigentlich berechnen ?

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

B hat man sich als räumlichen Schnitt zweier Zylinder mit dem Grundkreisradius 1 vorzustellen, von denen einer die z-Achse als Zentrale und der andere die y-Achse als Zentrale hat. Wenn man durch einen runden Stab mit der Stärke 2 cm senkrecht zur zentralen Achse eine 2 cm-Bohrung vornimmt, so ist das Maß von B das maximale Volumen, das herausgebohrt werden kann.

Avatar von 123 k 🚀

Vielen Dank für Ihre Antwort.Könnten Sie diese Aufgabe auch rechnerisch lösen ?

Tut mir leid, das kann ich nicht. Etwas Entsprechendes muss aber in einer Übung oder einer Vorlesung vorgekommen sein.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community