Geben Sie ein Modell für die Formel F an

Question

Gegeben seien folgende Prädikate, Funktionen und Konstanten:
G(x) . . . x ist gerade Zahl
K(x, y) . . . x ist kleiner als y
P(x) . . . x ist Primzahl
Gleich(x, y) . . . x ist gleich y
plus(x, y) . . . liefert die Summe von x und y
2 . . . die Zahl zwei

Text erkannt:

\( F=\forall x(\exists y(P(y) \wedge K(\operatorname{plus}(y, 2), x)) \rightarrow \exists z(G(z) \wedge K(z, x))) \)

Geben Sie ein Modell für die Formel \( F \) an.

Comments

Was bedeutet hier Modell?

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Ein Modell einer Formel ist eine Interpretation, die die Formel wahr macht.

Answer 1

Für jedes \(x\) gilt: wenn es eine Primzahl gibt, die kleiner als \(x-2\) ist, dann gibt es eine gerade Zahl, die kleiner als \(x\) ist.