Geben Sie die Inversen bezüglich der Multiplikation . für alle Elemente in ... an?

Question

Sei \( f=X^{2}+X+2 \in \mathbb{F}_{3}[X] \) ein Polynom über \( \mathbb{F}_{3} \).

Geben Sie die Inversen bezüglich der Multiplikation \( \odot \) für alle Elemente in \( \left(\mathbb{F}_{3}[X] /\langle f\rangle\right) \backslash\{[0]\} \) an.

Answer 1

Schau mal dort

https://www.mathelounge.de/1054445/bestimmen-alle-elemente-faktorrings-mathbb-langle-rangle#a1054512

Inverse sind vorhanden, wenn in der Multiplikationstabelle 1 entsteht.