Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die bessere der beiden Spielerinnen eingeladen wird?

Question

Aufgabe:

Baumdiagramme und Wahrscheinlichkeiten

Zwei Tennisspielerinnen spielen mehrfach gegeneinander. Die bessere von beiden hat in der Vergangenheit 60 % der Spiele gegen die andere gewonnen. Wir nehmen an, dass für sie auch in den bevorstehenden spielen die Gewinn Wahrscheinlichkeit 60 % beträgt.

A) Beide vereinbaren drei Spiele diejenige, die die Mehrzahl dieser Spiele gewinnt, wird von der anderen zu einem Essen eingeladen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass die bessere der beiden Spielerinnen eingeladen wird?

B) Ändert sich diese Wahrscheinlichkeit, wenn ich drei sondern fünf spiele vereinbart werden? schätze zunächst rechne dann zur Kontrolle

Problem/Ansatz:

Ich komme hier leider nicht weiter.

Bitte mit Erklärung

Danke im Voraus

Answer 1

Ausgänge: 3:0, 2:1

P(X=3) +P(X=2) = 0,6^3 + 3*0,6^2*0,4

B) 5:0, 4:1, 3:2

P= 0,6^5+ 5*0,6^4*0,4 + (5über3)*0,6^3*0,4^2

Ich gehe davon aus, dass alle Spiele gespielt werden.