Bauern auf dem Schachbrett

Question

Auf jedem Feld der ersten vier Reihen eines 8x8-Schachbrettes steht ein Bauer. In jedem Schritt darf man zwei Bauern aus einer Reihe entfernen, und dafür einen Bauern auf die nächsthöhere Reihe stellen. Ist es möglich, auf diese Weise einen Bauer auf der 8. Reihe zu erhalten?

Answer 1

8 Bauern in der 1. Reihe ergeben also 4 Bauern in der 2. Reihe. Dort stehen dann quasi 12 Bauern.

12 Bauern in der 2. Reihe ergeben 6 Bauern in der 3. Reihe.

6 Bauern in der 3. Reihe ergeben 3 Bauern in der 4. Reihe.

3 Bauern in der 4. Reihe ergeben 1 Bauer in der 5. Reihe.

Du siehst das es nicht möglich ist, damit einen Bauern in die 8. Reihe zu bekommen.

Comments

Wenn ein Bauer in Reihe n den Wert 2^n hat, dann ändert sich der Gesamtwert aller vorhandenen Bauern bei einem Zug nicht. Vergleiche Anfangs- und gewünschten Endwert.

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Wenn ein Bauer in Reihe n den Wert 2n hat, dann ändert sich der Gesamtwert aller vorhandenen Bauern bei einem Zug nicht. Vergleiche Anfangs- und gewünschten Endwert.

Ich probiere das hier jemandem verständlich zu machen der keine Ahnung hat. Das ich, so mache Dinge hier anders rechnen würde, sollte nicht stören.