Lineare Ungleichungen mit Parametern

Question

Aufgabe: Für welche x ∈ ℝ gilt die folgende Ungleichung ? Unterscheide Fälle für den Parameter !

a*x/2+x<1

Problem/Ansatz: Leider konnte ich dieses Beispiel nicht lösen.

Danke im Voraus für alle Antworten :)

Comments

Oder meintest Du (a*x)/(2+×)<1?

Answer 1

Wenn gemeint ist: ax/(2+x) <1

1. x>-2

ax < 2x+1

ax-2x < 1

x(a-2) <1

x< 1/(a-2)

2. x< -2

x> 1/(a-2)

Falls gemeint ist: (ax)/2+ x <1

ax+2x<2

x(a+2) <2

x< 2/(a+2), a ≠-2

Answer 2

Hallo

(ax+2x)/2<1 -> x(a+2)<2

1.a+2=0 folgt  gilt für alle x

2- a+2>0  oder a>-2   dann x<2/(a+2)

3. a+2<0   oder a<-2  dann x>2/(a+2)

so einfach

lul