Question

Zeigen Sie durch Induktion über \( n \), dass für alle natürlichen Zahlen \( n \) und alle reellen \( x>-1 \) die Ungleichung
\( (1+x)^{n} \geq 1+n x \)
gilt.

Comments

Schau hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Ungleichung#Beweis_%C3%BCber_vollst%C3%A4ndige_Induktion.

Answer 1

Hallo

1. n=0 richtig zeigen, dann für n richtig, diese Ungleichung mit 1+x>0 multiplizieren dann die rechte Seite noch verkleinern um auf 1+(n+1)x zu kommen.

Gruß lul