Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler der Klasse 12 den Englisch-und den …

Question

Aufgabe:Von den 184 Schülern der Klasse 12 eines Gymnasiums besuchen 67 den Englisch-Kurs und 38 den Fran-zösisch-Kurs. Darunter sind 32 Schüler, die sowohl Englisch als auch Französisch als Kurs haben.
a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler der Klasse 12 den Englisch-und den Französisch-Kurs besucht?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler der Klasse 12 den Englisch-oder den Französisch-Kurs besucht?

Answer 1

p(E) = (67-32)/184

p(F) = (38-32)/184

p(Eu.F) = 32/184

a) P= 32/184

b) P= 35/184+ 6/184+ 32/184

oder= entweder E oder F oder beide (inklusives oder)

Comments

b) halte ich für falsch. In der Aufgabe steht "darunter". Ich denke, dass bezieht sich auf diejenigen Schüler, die den Englisch- bzw. Französischkurs besuchen und nicht auf alle Schüler. Folglich muss -32/184 gerechnet werden.

Bei P(F) ist ein Tippfehler.

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Du hast recht. Ich hab das überlesen. Es wäre auch unlogisch, eine 3.Grippe anzunehmen. Ich habs verbessert und die 32 rausgerechnet.

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Ich habs verbessert und die 32 rausgerechnet.

An falscher Stelle.

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Wieso das? 32 muss zweimal rausgerechnet werden.

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Nö. Du hast ja trotzdem noch 67 bzw. 38 Personen, die den Englisch- bzw. Französischkurs besuchen. Rausgerechnet werden muss der Schnitt bei der Vereinigung. Inklusion und Exklusion.

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Nein, bei b) muss getrennt werden:

oder heißt: E oder F oder beide.

Ich verstehe beim besten Willen nicht, was bei b) falsch sein soll.

Ich habe dasselbe raus wie der Mathecoach.

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Ach... ich habe jetzt gesehen, dass du unten die Formel auch angepasst hattest. Dann sind

p(E) = (67-32)/184

p(F) = (38-32)/184

dennoch falsch. Denn E heißt "besucht den Englischkurs" und nicht "besucht ausschließlich den Englischkurs". Die Anpassung sollte eigentlich in der letzten Formel erfolgen. Siehe Rechnung von Mathecoach.

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Du kapierst es nicht. Ich habe bewusst die 32 aus beiden herausgerechnet um einen anderen Weg zu gehen, der zum selben Resultat führt. Also kann es nicht falsch sein.

Du musst schon genauer hinschauen.

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Wenn du dein P(E) und P(F) umdefinierst, ist dann aber P(EuF) falsch. Du kannst es drehen und wenden, wie du möchtest. Der Aufschrieb ist so einfach fehlerhaft.

Answer 2

Von den 184 Schülern der Klasse 12 eines Gymnasiums besuchen 67 den Englisch-Kurs und 38 den Fran-zösisch-Kurs. Darunter sind 32 Schüler, die sowohl Englisch als auch Französisch als Kurs haben.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler der Klasse 12 den Englisch-und den Französisch-Kurs besucht?

P(A ∩ B) = 32/184 = 4/23 = 0.1739

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein zufällig ausgewählter Schüler der Klasse 12 den Englisch-oder den Französisch-Kurs besucht?

P(A ∪ B) = (67 + 38 - 32)/184 = 73/184 = 0.3967