Question

Zeigen Sie durch Induktion über \( n \), dass für alle natürlichen Zahlen \( n \) und alle reellen \( x > -1 \) die Ungleichung
\( (1 + x)^n \geq 1 + nx \)
gilt.

Comments

Das ist die berühmte Bernoulli-Ungleichung und das Internet ist voll mit Beweisen.

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Das ist eine sehr wichtigste Ungleichugnen und hat sogar einen eigenen Namen, sie hießt "Bernoulli-Ungleichung".

https://de.wikipedia.org/wiki/Bernoullische_Ungleichung

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https://www.mathelounge.de/1055558/zeigen-durch-induktion-uber-dass-naturlichen-zahlen-reellen

Sprich dich mal mit deinem Kollegen ab. Ihr stellt inmer eure kompletten Übungen rein!

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Das ist eine sehr wichtigste Ungleichugnen und hat sogar einen eigenen Namen, sie hießt "Bernoulli-Ungleichung".

Warum ist sie wichtig? Wann und wozu braucht man sie? Gibt es praktische Anwendungen.

PS: Du wolltest sicher schreiben: eine der wichtigsten .... sie heißt

(Nur nebenbei, weil mir auch ständig Tippfehler unterlaufen, die ich nicht alle bemerke)