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Aufgabe:

Überprüfen Sie, dass die reelle Funktion f ⊆ IR × IR, gegeben durch f(x)=7x3 -51x2 +9x+35, eine Wurzel zwischen -1 und 0 hat. Wenden Sie die Newton-Methode mit dem Startpunkt x0 = -1 an, um zwei Näherungslösungen x1 und x2 der Gleichung f(x) = 0 zu berechnen.

Finden Sie die wahre Wurzel z. B. mit einem Online-Mathe-Tool und vergleichen Sie sie mit x2.


Problem/Ansatz:

Leider habe ich Schwierigkeiten, diese Aufgabe zu lösen. Kannst du mir bitte helfen, die Lösung zu finden? Ich weiß wirklich nicht, wo ich anfangen soll.

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Kennst Du die Rechenvorschrift für das Newton-Verfahren?

Die Suche nach einem online-Mathe-Tool sollte kein Problem sein - oder?

Und kannst du vorher f(-1) und f(0) ausrechnen und die Vorzeichen der beiden Ergebnisse vergleichen?

Ja, f(-1) = -32 und f(0) = 35

2 Antworten

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Beste Antwort

Ich weiß wirklich nicht, wo ich anfangen soll.

Die Formel ist \(  x_{n+1}=x_n -\frac{f(x_n)}{f'(x_n}   \)

Also berechne für den 1. Näherungswert \(  x_{1}=x_0 -\frac{f(x_0)}{f'(x_0)}=-1-\frac{f(-1)}{f'(-1)}   \)

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