Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit P(X -708) .

Question

Aufgabe

Wahrschenlichkeitrechnungen: Zufallsvariable mit einer stückweise konstante Dichtefunktion

Problem/Ansatz: hab wenig zeit abzugeben danke

Text erkannt:

1
1 Punkt
Nicht beantwortet
Die Zufallsvariable \( \boldsymbol{X} \) hat eine stückweise konstante Dichtefunktion \( \boldsymbol{f} \).
Diese ist nachfolgend gegeben durch ihre Abbildungsvorschrift.
\( f(x)=\left\{\begin{array}{ll} 0.0053 & x \in[-878,-778) \\ 0.0035 & x \in[-778,-678) \\ 0.0012 & x \in[-678,-578) \\ 0 & \text { sonst } \end{array}\right. \)

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit \( P(X<-708) \). (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Answer 1

Berechne die Größe des Flächeninhalts unter dem Graphen der Dichtefunktion im Intervall -878 bis -708.

Das ist nur die Summe aus zwei Rechteckflächen.

Comments

Die antwort wäre also 0,53 oder 53 prozent?

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Woher soll ich das wissen?

Ich werde deine Aufgabe nicht rechnen. Wenn du sie gerechnet hast und die Rechnung hier einstellst, wird sicher jemand drüberschauen.

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Danke für die hilfe dann

Answer 2

Aloha :)

Wenn du dir die Wahrscheinlichkeitsdichte \(f(x)\) aufmalst

~plot~ 0,0053*(x>=-878)*(x<-778) + 0,0035*(x>=-778)*(x<-678) + 0,0012*(x>=-678)*(x<-578) ; [[-900|-550|0|0,006]] ; x<-708 ~plot~

ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit \(P(x<-708)\) die Fläche unter der Kurve, die links von der roten Linie bei \(x=-708\) liegt. Du brauchst also lediglich zwei Rechtecke zu berechnen.

1-tes Rechteck: \(\text{Höhe}=0,0053\) und \(\text{Breite}=-778-(-878)=100\)

2-tes Rechteck: \(\text{Höhe}=0,0035\) und \(\text{Breite}=-708-(-778)=70\)

Damit erhältst du:$$P(x<-708)=0,0053\cdot100+0,0035\cdot70=0,775=77,5\%$$