Kontext: Es geht um Lotto 4 aus 20. Es wurde schon in einer vorherigen Aufgabe berechnet, dass die Wahrscheinlichkeit dass zwei bestimmte Zahlen gemeinsam in einer Ziehung gezogen wurden 3/95 beträgt. Standardmäßig werden 95% Intervalle um den Erwartungswert genommen um signifikante Abweichung zu beurteilen.
Aufgabe:
a) Begründe wie viele 2er Kombis von Gewinnzahlen hinsichtlich ihrer Häufigkeit bei sehr vielen Lotto-Ziehungen signifikant vom Erwartungswert abweichen
b) Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass bei 2000 Lotto-Ziehungen mehr als zwölf 2er Kombinationen von Gewinnzahlen hinsichtlich ihrer Häufigkeit signifikant vom Erwartungswert abweichen
Problem: Ich kenne die vermeintlichen Lösungen. Für a) nämlich (20 über 2)*0,05=9,5 also sind die gesuchten Kombinationen zwischen 9 und 10. Ich verstehe das Vorgehen, aber frage mich was das denn überhaupt für eine Verteilung sein soll (ist die überhaupt binomialverteilt?). Denn die Gewinnzahlen haben doch alle dieselbe Wahrscheinlichkeit? Oder verstehe ich was falsch. Bei der b) wird es noch komischer. Es wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte und eventuell die b) auch lösen.
