Mathe Aufgabe Hilfe nicht verstanden

Question

Aufgabe: Rechnen Sie die Aufgabe 3g der Klausur mit Hilfe des TR!

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Die Firma KONIN bringt eine neue Digitalkamera auf den Markt. Aus Erfahrung mit der Verkaufsentwicklung anderer, ähnlicher Produkte weiß die Firma, dass die Funktion \( f \) mit \( f(x)=800 \cdot x \cdot e^{-0,1 x} \) mit \( x \in R_{0}^{+} \)die Verkaufsentwicklung gut beschreibt. Hierbei ist \( x \) die Zeit nach Verkaufsbeginn in Wochen und \( f(x) \) die Verkaufsrate in Stück pro Woche.
a) Untersuchen Sie anhand des Funktionsterms die langfristige Verkaufsentwicklung.
b) Ermitteln Sie rechnerisch diejenige Woche, in der die meisten Kameras verkauft werden, und geben Sie an, wie viele dies dann pro Woche sind.
c) Der qualitative Verlauf des Funktionsgraphen von \( f \) ist in der folgenden Abbildung dargestellt. Beschriften Sie die Achsen mit einer Skalierung.
verkantsrate
in Stück
izeit in wochen

Text erkannt:

g) Da die Produktionskapazität der Firma KONIN nur bei 2000 Stück pro Woche liegt, Ұ plant die Geschäftsleitung vor dem Verkaufsstart eine Vorabproduktion von Kameras. Dadurch gäbe es auch zu den Spitzenverkaufszeiten immer genug Kameras vorrätig und es würden keine Lieferengpässe auftreten, selbst wenn die Verkaufsrate über der Produktionskapazität läge. Erläutern Sie in Stichworten (ohne Berechnungl) Ihre Vorgehensweise zur Bestimmung der vorab zu produzierenden Menge an Kameras!

Answer 1

a) f(x) für x -> oo:

f(x) = 800*x/e^(0,1x)

e^(0,1x) wächst schneller als 800 x -> lim = 0

mit L'Hospital:

800/(0,1*e^(0,1x)) geht gegen 0 für x -> oo.

b) f '(x) = 0

Produktregel:

u= 800x , u' = 800

v= e^(-0,1x) , v' = -0,1e^(-0,1x)

f '(x) = 800*e^(-0,1x) -80x*e^(-0,1x) = 0

80e^(-0,1x)*(10-x) = 0

x= 10

f(10) = 800*10*e^-1 = 2943,04 = 2843 (gerundet)

g) Man könnte über das Integral die notwendige Produktion berechnen für den Zeitraum, in dem mehr als 2000 Kameras abgesetzt werden (etwa 2. bis 11. Woche)

F(11)-F(2) = ca 22.700

22700/9 = 2522/Tag

(2522-2000)*9 = 4698 Kameras müssten vorproduziert werden.

Comments

Du beantwortest Fragen, die die Fragestellerin nicht gestellt hat, aber nicht jene, welche sie hat.

Answer 2

Welche Information steckt in der Größe der Fläche unter dem Funktionsgraphen?

Comments

Keine Ahnung