Abgesehen davon, dass deine Frage sprachlich eine Katastrophe ist: Nach dem zentralen Grenzwertsatz nähert sich die Verteilung der Stichprobenmittel einer Normalverteilung an, wenn die Stichprobengröße groß genug ist. Dazu muss die Grundgesamtheit nicht einmal normalverteilt sein. Es könnte aber nun passieren, dass die Stichprobe selbst nicht normalverteilt ist. Nimmst du aber viele verschiedene Stichproben, so sind deren Stichprobenmittel (bei hinreichend großer Stichprobengröße) normalverteilt.
Der IQ ist bspw. eine normalverteilte Größe. Rein theoretisch könntest du nun eine Stichprobe finden, in der alle Menschen den gleichen IQ haben. Praktisch eher unmöglich, aber theoretisch würde das ja gehen. Dann wäre diese Stichprobe offensichtlich gleichverteilt, wobei nur ein Wert auftritt mit der Wahrscheinlichkeit von 1. Nimmst du nun aber viele weitere Stichproben dazu und berechnest die Stichprobenmittel deiner Stichproben, dann sind diese nach dem ZGS normalverteilt.
