Wie viele Elemente enthätl die Menge P(M1,6)∪P(M7,12)?

Question

Aufgabe:

Sei M = {x1,x2,...,x12} eine Menge mit 12 Elementen. Ferner bezeichne M_1,6 = {x1,...,x6} sowie M_7,12 = {x7,..,x12} die Teilmenge von M mit den ersten 6 bzw. letzten 6 Elementen aus M.

Wie viele Elemente enthätl die Menge P(M_1,6)∪P(M_7,12)?

P steht hier für die Potenzmenge

Problem/Ansatz:

Diese Aufgabe entstammt aus einer Online-Klausur eines Corona-Semesters welches nur Single-Choice-Antworten bietet.

Das Problem ist, dass keines der Antworten mit meiner übereinstimmt.

Zur Auswahl stehen:

a.) 12

b.) 6²

c.) 2

d.) (2⁷)-1

e.) 2^(2⁽¹²⁾)

f.) 0

g.) 6!

Laut meinem Verständnis sollte das Ergebnis 127 lauten da:

|P(A)| = 2^|A| ⇒ |P(A)|∪|P(B)| ⇔ |P(A)|+|P(B)| - |P(A∩B)|

Das einzige Element welches beide teilen sollte die leere Menge sein.

Also ((2⁶) + (2⁶)) - 1 = 64+64-1 = 127

EDIT:

Mir ist gerade aufgefallen dass hier nicht 2^7-1 sondern 2⁷-1 steht was meinem Ergebnis entspricht  

Answer 1

Ich sehe es wie du.

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Answer 2

Was sind denn

d) 2^7 - 1 = ...