Wie berechnet man Linksinverse?

Question

Aufgabe:

Wie berechnet man Linksinverse?

Problem/Ansatz:

Wenn man bspw. eine 4×3 Matrix hat, könnte man ja eine 3×4 Matrix mit 12 Unbekannten von links dranmultiplizieren und hat dann eine 3×3 Matrix mit addierten Unbekannten in jedem Eintrag und könnte für jede Zeile ein Gleichungssystem schreiben, so dass man auf die Einträge der Linksinversen kommt.

Das dauert jedoch sehr lange und die Berechnung von Rechtsinversen geht ja auch viel schneller.

Gibt es einen besseren Weg für die Berechnung von Linksinversen?

Comments

Habt ihr schon Pseudoinversen eingeführt?

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Nein, haben wir noch nicht

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Zu welchem Thema ist denn die frage? Hast du eine konkrete aufgabe

Answer 1

die Berechnung von Rechtsinversen geht ja auch viel schneller.

Wenn ich das so verstehe, dass Du Rechtsinverse leicht berechnen kannst, dann kannst Du so vorgehen: Gegeben ist Matrix A, gesucht ist Matrix L mit LA=E. Wenn es eine solche Matrix gibt, dann gilt: (A^T)(L^T)=E. Du kannst also alternativ versuchen, eine Rechtsinverse für A^T zu finden

Comments

Ahh, ja das ergibt Sinn. Dann muss man die Matrix am Ende wieder transponieren, um auf die Linksinverse zu kommen, oder?

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Genau so ist es

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Dankeschön:)

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[Edit: Funktioniert, my bad]