Bruchungleichung-Wann wird das Ungleichheitszeichen umgekehrt?

Question

Ich habe eine Frage zur Bruchungleichung:

In meinen Mathematik Buch steht, dass wenn man vom Fall ausgeht das der Nenner negativ ist, bei jeder Multiplikation mit einem negativen Term das Ungleichheitszeichen umgekehrt werden muss:

Nun zu meiner Frage:  Wann ist den ein Term "negativ". Im Buch wird das Ungleichheitszeichen bereits umgedreht, wenn der Term lediglich ein negatives Vorzeichen beinhaltet: z.B. (2-x). Könntet ihr mir bitte erklären warum dies notwendig ist :-)

 
-USER-

Answer 1

Bei einer Ungleichung wird automatisch das Vorzeichen umgekehrt, sobald man die Gleichung mit einer negativen Zahl multipliziert.

Dazu kannst du dir mal den Artikel auf Wikipedia durchlesen.

Hast du einen Negativen Bruch(-Term), so multiplizierst du automatisch mit einer negativen Zahl, was das Ungleichheitszeichen umkehrt.

Hier ein Beispiel von einem Negativen Bruchterm (alle drei Varianten sind richtig):

$$ - \frac{2a}{3b} = \frac{-2a}{3b} = \frac{2a}{-3b}$$

Daher kommt das oben erklärte. Für Fragen stehe ich zur Verfügung!

 

Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!

Simon