Welche Aussagen für die Differentialgleichung der ersten Ordnung treffen zu?

Question

Könnte die erste Antwort richtig sein, weil ich ja von quadratischen Gleichungen weiß, dass wir die Koeffizienten immer in die Lösungsformel einsetzen mussten, die meistens konstant waren ?

Bei der zweiten Aussage habe ich es so interpretiert, dass b(t) keine Nullstelle haben muss und somit muss es nicht für mindestens ein t∈ℝ erfüllt sein.

Die DGL ist linear, weil kein y*y', y^2,... vorkommen

Bei der dritten Antwort bin ich mir sicher, dass sie richtig ist.

Bei der ersten bin ich mir nicht so sicher, ob die Antwort richtig oder falsch ist.

Freue mich auf Antworten

Vielen Dank im Voraus

Answer 1

Die angegebene lineare Dgl gilt als "mit konstanten Keffizienten", wenn a konstant ist. b kann beliebig sein.

Die lineare Dgl ist homogen, wenn b identisch gleich 0 ist.

"Linear" ist richtig. Hierzu hatte Dir ja schon lul gesagt, dass es ungünstig ist, diese Eigenschaft dadurch zu erklären, was nicht gilt.

Du hast also richtig angekreuzt.