Aloha :)
Ja genau, nach Euklid gilt für den größten gemeinsamen Teiler von \(a,b\in\mathbb N\):$$\operatorname{ggT}(a\,|\,b)=\operatorname{ggT}(b\,|\,a\operatorname{mod}b)$$$$\operatorname{ggT}(0\,|\,a)=\operatorname{ggT}(a\,|\,0)=a$$
Der ggT von Zähler und Nenner ist daher:$$\operatorname{ggT}(21n+4|14n+3)=\operatorname{ggT}(14n+3|7n+1)=\operatorname{ggT}(7n+1|1)=\operatorname{ggT}(1|0)=1$$
