Rotationsköper ausrechen. Kontrolle

Question

V=π∫_a^bf²(x)dx

f(x)= x²+1 und a= 1; b=8

V=π∫_a^bf²(x)dx= π∫₁⁸(x²+1)dx

                     =π∫₁⁸(1/3x³+x)dx

                     =[1/3*1³+1]₁⁸-[1/3*8³+8]= 4/3-536/3 <=> 536/3-4/3= 177,333 VE

 

ist das richtig oder falsch

Comments

Eher falsch.

f ( x ) = x²+1

V =π ∫_a^b  f² (x) dx = π∫₁⁸ (x²+1) dx

sondern

V =π ∫_a^b  f² (x) dx = π∫₁⁸ [ (x²+1) ]^2 dx

Helfe gern weiter, brauche aber Gewißheit
was die richtigen Formeln angeht.

  mfg Georg

Answer 1

Wie georgborn richtig gesehen hat fehlte das Quadrat.


pi ∫ (1 bis 8) (x^2 + 1)^2 dx

= pi ∫ (1 bis 8) (x^4 + 2·x^2 + 1) dx = 21680