Fourierreihe einer stetig differenzierbaren Funktion

Question

Aufgabe:

Wahr oder Falsch ?

ist eine 2 pi periodische Funktion R -> R stetig diffbar, so konvergiert ihre Fourrierreihe an jeder Stelle x0 gegen f(x0)

Problem/Ansatz:

Comments

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Answer 1

Wahr. Siehe https://de.wikipedia.org/wiki/Fourierreihe, unter Konvergenzaussagen zur Fourierreihe ist in Punkt 2 gelistet, dass Fourierreihen auf stetig diff. Funktionengleichmäßig gegen diese konvergieren. Aus der gleichmäßigen Konvergenz kann man direkt die Konvergenz auf allen Punkten x0 folgern.