die Aufgabe 4 erklären und ist das ein Hypothesentest?

Question

Aufgabe: kann mir jemand bitte die Aufgabe 4 erklären und ist das ein Hypothesentest?

Text erkannt:

Zentrale Abiturprüfung 2017
Aufgabenteil B: Hilfsmittel GTR
Aufgabe 4 - Stochastik (Fortsetzung)
189
4.3.2 Gehen Sie nun davon aus, dass jeder Karton jeweils mit einer Wahrscheinlichkeit von \( 2 \% \) keine fehlerhaften Akkus enthält.
Ermitteln Sie die Anzahl der Kartons, die die Lieferung an die Weiterverarbeitung mindestens umfassen müsste, damit diese mit einer Wahrscheinlichkeit von ca. 99,19\% mindestens zwei Kartons ohne fehlerhafte Akkus enthält.
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4.4 Je geringer das Gewicht der Akkus ist, umso besser sind diese in der Datenbrille zu verwenden. \( 10 \% \) der Akkus sind erfahrungsgemäß zu schwer.
Daher werden ständig Gewichtskontrollen durchgeführt. Dieses Kontrollverfahren erkennt Akkus mit zu hohem Gewicht zu \( 95 \% \).
Allerdings werden im Schnitt \( 4 \% \) der Akkus, deren Gewicht in Ordnung ist, vom Testverfahren als zu schwer eingestuft.
4.4.1 Untersuchen Sie, mit welcher Wahrscheinlichkeit aufgrund des Kontrollverfahrens eine falsche Entscheidung getroffen wird.

Comments

Welchen Sinn hat die Meldung?

Answer 1

Nein, es handelt sich hier nicht um einen Hypothesentest.

4.3.2: Du suchst \( n \), so dass \( P(X \geq 2) \approx 99,19 \,\% \) ist. Das geht zum Beispiel mit Ausprobieren über den Taschenrechner. Hier ist \( X \) die Anzahl der Kartons ohne fehlerhafter Akkus, also \( p=0,02 \).

4.4.1: Eine falsche Entscheidung wird getroffen, wenn die Akkus falsch eingestuft werden. Berechne also einmal die Wahrscheinlichkeit, dass ein Akku mit korrekten Gewicht als zu schwer eingestuft wird und einmal die Wahrscheinlichkeit, dass ein zu schwerer Akku als korrekt eingestuft wird. Hier kann ein Baumdiagramm hilfreich sein.

Comments

auch 4.4.1 handelt sich nicht um einen Hypothesentest?

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Nein, auch wenn es hier um falsche Entscheidung geht.

Answer 2

Hier geht es nicht um einen Hypothesentest. Beachte, dass du bei einem Hypothesentest eigentlich immer eine Entscheidungsregel vorgegeben hast oder eine aufstellen sollst.

Es handelt sich bei 4.4.1 auch um einen Test, den du hier allerdings prima mittels Baumdiagramm und oder Vierfeldertafel bearbeiten kannst.

Ich bevorzuge persönlich eine Vierfeldertafel. Wenn du Hilfe beim Aufstellen brauchst, melde dich gerne.

Comments

wie ging nochmal eine vierfeldertafel?

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Eine vierfeldertafel würden wir wie folgt aufstellen:

Answer 3

4.3.2:

P(X>=2) = 1-P(X=0)-P(X=1) = 1- 0,02^n - n*0,02*0,98^(n-1) = 0,9919

n= 334

https://www.wolframalpha.com/input?i=1-+0.02%5En-n*0.02*0.98%5E%28n-1%29+%3D+0.9919+

4.4.1

falsch, wenn ein Akku zu als zu schwer erkannt wird, obwohl er es nicht ist

oder als nicht zu schwer, obwohl er zu schwer ist

P= 0,9*0,04 + 0,1*0,05 = 4,1%