Berechne, wie viele Euro für jeden Preis ausbezahlt werden!

Question

Beim Schulfest will die 4B Klasse ein Gewinnspiel veranstalten und 600€ Peisgeld ausschütten. Die Schülerinnen und Schüler haben sich voher überlegt, dass die Hälfte des Peisgeldes auf die drei Hauptgewinne aufgeteilt wird. Der zweite Preis ist 1 1/2 Mal so groß wie der dritte, der erste Preis 1 2/3 Mal so groß wie der zweite. Berechne, wie viele Euro für jeden Preis ausbezahlt werden!

Answer 1

setze x für den 3. Preis

der 2. Preis ist 1,5*x

der 3. Preis ist 1\( \frac{2}{3} \) *1,5*x

alles zusammen sind € 300.

Kommst du damit weiter?

Answer 2

a= Hauptgewinn

b= 2. Preis

c= 3.Preis

3a+b+c= 600

b= 3/2*c

a= 5/3*b = 5/3*3/2*c = 5/2*c

5/2*c+ 3/2*c+c = 600

c= ...

Answer 3

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Für die ersten 3 Plätze gibt es insgesamt \(300€\) Preisgeld.

Der dritte Platz bekommt \(c\) Euro.

Der zweite Platz bekommt \(\frac32\)-mal so viel wie der dritte Platz, also ist \(b=\frac32c\).

Der erste Platz bekommt \(\frac53\)-mal so viel wie der zweite Platz, also ist \(a=\frac53b\).

Wir rechnen die Beträge nun aus:$$a+b+c=300\quad\bigg|a=\frac53b$$$$\frac53b+b+c=300\quad\bigg|\text{Brüche zusammenfassen}$$$$\frac83b+c=300\quad\bigg|b=\frac32c$$$$\frac83\cdot\frac32c+c=300\quad\bigg|\text{Brüche zusammenfassen}$$$$5c=300\quad\big|\div 5$$$$c=60$$

Damit haben wir die Preisgelder ermittelt:

3. Platz: \(c=60\) Euro

2. Platz: \(b=90\) Euro

1. Platz: \(a=150\) Euro