Volumen eines Quaders mit nur einer Variable angeben

Question

Aufgabe:

für das volumen eines quaders mit den kantenlängen a,b und c gilt a=2b und b=2c. geben sie für jede variable a,b und c eine formel zur berechnung des quadervolumens an, die nur von dieser variable abhängt

Answer 1

Hallo

da das Volumen a*b*c ist rechne erstmal b=2c. a=2b=4c aus , jetzt hast du das Volumen in Abhängigkeit von c. dann dasselbe mit b :  a und  c durch b ausdrücken dann mit a;...

Gruß lul

Answer 2

V = a b c

= 2b b b/2

= a a/2 a/4

= 4c 2c c

Und was ist nun die Frage dazu oder das Problem dabei?

Answer 3

V = a·b·c

a=2b

In obige Formel einsetzen.

b=2c

In das Ergebnis der Einsetzung einsetzen.

Jetzt hast du eine Formel für das Volumen, die nur von c abhängt.

geben sie für jede variable a,b und c eine formel zur berechnung des quadervolumens an, die nur von dieser variable abhängt

Die Gleichungen a=2b und b=2c umformen und wie oben einsetzen.

Answer 4

Hallo,

das Volumen eines Quaders wird berechnet mit \(V=a\cdot b\cdot c\).

Wenn du das Volumen in Abhängigkeit von a ausdrücken willst, wandelst du die gegebenen Gleichungen so um, dass nur noch a vorkommt.

\(a=2b\Rightarrow b = \frac{a}{2}\\ b = 2c\Rightarrow c=\frac{b}{2}=\frac{\frac{a}{2}}{2}=\frac{a}{4}\\ V=a\cdot \frac{a}{2}\cdot \frac{a}{4}=\frac{a^3}{8}\)

Entsprechend gehst du auch für b und c vor.

Gruß, Silvia