I. Oberfläche eines Quaders: A = 2*a*b + 2*a*c + 2*b*c
Das kann man sich an dieser Skizze verdeutlichen:
II. Volumen eines Quaders: V = a * b * c
Wenn nun die Oberfläche A und die beiden Seiten a und b gegeben sind, kann man I. nach c auflösen:
A = 2*a*b + 2*a*c + 2*b*c | -2*a*b
A - 2*a*b = 2*a*c + 2*b*c | c ausklammern
A - 2*a*b = (2*a + 2*b)*c | beide Seiten durch (2*a + 2*b) dividieren
(A - 2*a*b)/(2*a + 2*b) = c
Nun hat man c und kann dies in II. einsetzen, um das Volumen des Quaders zu berechnen.
Besten Gruß
