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Aufgabe:

herr müller zahlt seit 1.1.2003 jährlich Zu Jahresbeginn 600 auf ein mit i=3,5% verzinsten Sparbuch. wenn er im jahr 2023 in pension geht, möchte er ab 1.1.2033 20 Jahre lang eine vorschüssige Jahresrente beziehen. Ermittle , wie hoch die Raze maximal sein kann


Problem/Ansatz:

welche Formel verwende ich und wie berechne ich die Rate?

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... möchte er ab 1.1.2033

Ich nehme an, 1.1.2023?

2 Antworten

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Endwert der Einzahlungen in 2033:

600*1,035*(1,035^20 -1)/0,035 *1,035^10 = 24.772,49 = Barwert der Rente

Endwertvergleich:

24772,49*1,035^20= R*1,035*(1,035^20-1)/0,035

R= 1684,08

möchte er ab 1.1.2033 20 Jahre lang eine vorschüssige Jahresrente beziehen.

Steht das wirklich 2033, also erst 10 Jahre nach Renteneintritt?

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Die Formel steht hier.


Zuerst wird Kapital aufgebaut:

\(\displaystyle K = 600 \cdot 1,035 \cdot \frac{1,035^{20}-1}{1,035-1}  \approx 17561,68 \)


Dieses Kapital wird dann aufgebraucht:

\(\displaystyle 0 = 17561,68 \cdot 1,035^{20} - R \cdot 1,035 \cdot \frac{1,035^{20}-1}{1,035-1} \quad \iff \quad R \approx 1193,89 \)

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Es gibt auch aufgeschobene Renten, was aber bei dieser lächerlichen Summe kaum ins Gewicht fällt und vlt. sogar von der Inflation aufgefressen wird. Und wenn er innerhalb der 10 Jahre Aufschub stirbt, hat er gar nichts davon.

Wenn er mit 67 in Rente geht und erst mit 77 die Mini-Zusatz-Rente erhält, hat er statistisch ebenfalls fast nichts mehr davon:

Nach den Ergebnissen der aktuellen Sterbetafel 2020/2022 liegen diese Werte bei 78,3 Jahren (Männer) beziehungsweise 83,2 Jahren (Frauen).1

Lachende Dritte wären die Erben der Ansprüche im Todesfall.

... hat er gar nichts davon.

Ich bin zuversichtlich, dass ihn das überhaupt nicht ärgern würde.

Wer spart gerne um nichts davon zu haben?

Warum sollte er sonst für diese Minizusatzrente sparen?

Die Zahlen sind mMn ohnehin ein Witz, wenn ich die Rente substantiell aufbessern will, wozu heute geraten wird. Aber nicht übers Sparbuch, sondern ETFs o.ä., die mindestens das Doppelte bringen sollten bei langen Laufzeiten und man jederzeit ans Geld rankann nach starken Anstiegen. Gewinne mitnehmen und wieder einsteigen, wenn die Kurs gefallen sind. Wer spart heute noch per Sparbuch über lange Zeiträume und dem Zinsrisiko? Die Nullzinsphase sollte eine Lehre sein.

Schnell hat die Inflation alle Erträge aufgefressen oder das Kapital gar negativ verzinst.

Doch damit renne ich bei dir BWLer:in offene Türen ein. Und gerade Leute aus der Wirtschaft ärgern sich, wenn sie am Ende nichts haben vom Ersparten. Ihr seid mir gerade die richtigen Altruisten, denen Profit über alles geht/ gehen muss und viele BWL studieren in der Hoffnung, das große Geld zu machen.

Ihr werdet getrimmt auf Maximalrenditen, auch ohne Rücksicht, wie sie zustande kommen und auf wessen Kosten. Der Mainstream ist so, es gibt Ausnahmen.

Das Dogma ist immer noch: Gewinnmaximierung um jeden legalen Preis.Und wenn man halblegal ungestraft davon kommen kann, ist man auch nicht abgeneigt, zumal die Konkurrenz immer brutaler wird und man ohne Tricks leicht auf der Strecke bleibt.

Drum lieber BWL lehren gegen sicheres, gutes Geld, nebenher beraten gegen viel und sicheres Geld etc. und das Risiko anderen überlassen.

Sorry, für den Exkurs, den du gern zerlegen und mir mit Gegenargumenten um die Ohren hauen darfst. Wirtschaft ist ein mindestens genauso schmutziges Geschäft wie die Politik. Es gilt das Gesetz der Evolution: Nur der Stärkere überlebt am Markt und der, der mit allen Wassern gewaschen ist und starke Nerven.

Ich habe nicht geschrieben, Herr Müller

spart gerne um nichts davon zu haben

sondern ich habe geschrieben

Ich bin zuversichtlich, dass ihn das überhaupt nicht ärgern würde.

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